Славиша Нешић

У чланку ћемо приказати практичне кораке у пројектовању система заливања кап-по-кап. За правилно читање и разумевање чланка читаоцу се препоручује да свакако прочита и научи материјал из једноставног чланка о прорачуну пумпе код мануелног заливања.

Због обима материја о наводњавању, у чланку нећете наћи замену за уџбенике. Међутим, сврха чланка је да таксативно и прецизно наведе практичан редослед корака у пројектовању, без детаљног разматрања рачуна, претварања јединица и других споредних поступака. Полазећи од наведених корака заинтересовани читалац се позива да одабере пример по жељи и израчуна параметре тако одабране мреже на основу формула и података из овог чланка или из литературе.

На тај начин, пре било какве инвестиције, читалац може да процени трошкове пројекта. У сваком случају консултација и размена искуства са извођачем радова или са дистрибутером опреме је препоручљива и потребна пре набавке и имплементације опреме.

Опште напомене

Притисак се генерално у динамици течности, а посебно у иригационим системима и прорачуну пумпе скоро увек уместо у паскалима или барима и сличним јединицама, изражава у метрима. Ако се притисак наводи у метрима, то значи да на том месту имамо притисак једнак хидростатичком притиску стуба воде који је толико метара висок. Однос између притиска у барима и притиска у метрима је 1:10. На пример: капаљка која има номинални притисак на свом улазу 1бар, имаће еквивалентни хидр. притисак 10м.

Суфикс tr, као на пример у h_tr значи трење, тј губици трења изражени у еквивалентном хидрост. притиску (метара). Суфикси GR, SR, LAT, KAP, 0 у променљивама значе главни развод, споредни развод, латерал, капалица, номинална вредност.

У формулама које ће се користити, све јединице су из SI-система мера ако другачије није назначено.

Топологија мреже

Систем може имати просту структуру састављену само од главног довода и латерала, потом двонивооски систем састављен из главног довода, споредних довода и латерала. Тронивооска структура састоји се из главног довода, споредних довода, огранка и латерала. Коју ћемо хијерархијску шему наводњавања применити зависи од величине парцеле а татође и од максималне дужине латерале коју можемо да користимо.

Да видимо сада конкретан редослед корака пројектовања.

Корак 1:
одабир топологије и одабир произвођача/дистрибутера опреме

На првом месту треба да се упознате, ако већ нисте, са потребама заливања биљке. Као друго, у овом кораку скицирате парцелу и на њој одређујете топологију: главни развод, латерале, а по потреби и споредни развод и огранке. Одабир топологије ради се тако да се омогући независно укључивање или искључивање жељених сегмената мреже, и наравно да се покрије заливањем цела парцела око биљака онако како то одговара биљци.

Обратите пажњу на максималну дужину латерала коју користите - све преко 100м може се касније показати као претерано, што ћемо проверити у следећем кораку. Ако се касније ова дужина покаже као превелика у тачки 2.3, мораћемо да се вратимо у овај корак и редефинишемо нашу топологију да дужина латерала буде прихватљива.

Такође бирајте такву топологију у којој ће се латерали пружати  само у хоризонталном правцу. Кроз литературу, као што рекосмо, треба да се упознате како треба заливати конкретне биљне врсте које наводњавате како би сте могли да прилагодите пројектовање у складу са тим информацијама.

Није лоше да подсетим да се иригационе цеви изражавају номиналним спољним пречником, а не унутрашњим. Унутрашњи се прорачунава из дебљине зида, или се чита из таблица произвођача.

Корак 2: прорачун латерала

Овде се прво бавимо бројем потребних капалица. Потом налазимо потребан проток кроз латерал и завршавамо провером униформности протока. Ево тачног редоследа поступака.

2.1 Број капалица и размак

Број капалица по латералу и размак између суседних капалица утврђује се првенствено на основу потребе биљака и врсте земљишта у питању. Детаље о овоме наравно нећемо овде излагати јер се могу наћи у литератури и на Интернету.

2.2 Проток по латералу

На основу броја капалица и њиховог номиналног протока Q_кап0 множењем налазимо Q_LAT проток кроз латерал.

2.3 Провера максималне допуштене дужине латерала

Најчешће произвођач латерала наводи таблице у којима ћете пронаћи препоручену максимално допуштену дужину латерала. Ова дужина би требало да осигура релативно равномеран проток кроз све одливне гране на латералу. У случају да овим табелама не располажете, тада овај проблем решавате као решење по променљивој L у систему једначина:

     (S = d ² π / 4)

 

\[v = \frac{Q}{S}\]
\[S = \frac{{{d^2}\pi }}{4}\]
Хејзен Вилијамс формула (ХВ), примењујемо је кад је R_e≥2000: \[{h_{tr}} = f \cdot 6,82 \cdot \frac{{{{(v/C)}^{1,852}}}}{{{d^{1,17}}}} \cdot L\] 
Дарси Вајсбах формула (ДВ), примењујемо је кад је R_e<2000: \[{h_{tr}} = f \cdot \frac{{64}}{{{R_e}}} \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{{{v^2}}}{{2g}}\] 
Рејнолдсов број: \[{R_e} = 930 \cdot d[mm] \cdot v\]

Кристијансенов фактор, m=1,852 за ХВ формулу, а m=2 за ДВ формулу: \[f = \frac{1}{{m + 1}} + \frac{1}{{2n}} + \frac{{m - 1}}{{6{n^2}}}\]
Услов за униформност протока на капалицама латерала: \[{h_{tr}} \le 2 \cdot {p_{kap}}[bar]\]

h_tr је горе вредност губитака на латералу по ХВ или ДВ формули онако како то одређује Рејнолдсов број.
Све величине које немају ознаку јединица су из SI-система јединица: v=брзина тока кроз латерал, Q=проток воде, S=површина унутрашњег пресека латерала, f=Кристијансенов коефицијент, C=константа у формули, d=унутрашњи пречник латерала, L=дужина латерала, а p_kap је номинални притисак капалице на којој она остварује свој номинални проток, онако како то наводи произвођач капалице.

Једначина за v je опште важећа једначина за проток течности кроз неки попречни пресек проводника. Формуле Хејзен Вилијамс и Дарси Вајсбах примењују се алтернативно зависно од вредности Рејнолдсовог броја. Обе формуле рачунају губитак притиска h_tr који постоји на крајевима цеви. Константа C у ХВ формули нормално има вредности између 120 и 150 за цеви које се обично користе у наводњавању (на пример 140 за окитен тј PE црева, 150 за PVC цеви). Кристијансенов фактор је корекција у ХВ тј ДВ формули. Последња формула која је горе наведена моделира равномерни проток кроз латерал.

На Интернету и у литератури имате много материјала са детаљним описима ових формула па се у овом тексту нећу даље бавити њима јер је и ово сасвим довољно за решавање по променљивој L.

2.4 Одабир цеви и губици

Одабирамо пречник за латерал по једној од понуђених опција произвођача. Губитак у цеви је h_{tr LAT} и њега рачунамо по једној од одговарајућих формула из корака 2.3. У избору пречника почећемо од малих вредности, разумљиво. Ако то касније у тачки 2.6 не одговара услову униформности, мораћемо да се вратимо у ову тачку и повећамо пречник цеви како би смањили губитке.

2.5 Притисак на улазу латерала

На улазу латерала постојаће еквивалентни хидрост. притисак h_LAT=h_trLAT+h_kap0, где је h_kap0 еквивалентни хидр. номинални притисак капаљке.

2.6 Провера униформности протока латерала

Овај услов униформности изражавам једначином: h_trLAT≤0,2*h_LAT.

Корак 3: прорачун споредног развода

Овде се прво одређује број латерала по сваком споредном разводу. Тако се долази до протока кроз споредни развод на основу кога се могу одредити димензије цеви и губици. На крају обавезно проверимо да ли је проток кроз развод равномеран: ако је све у реду продужавамо пројектовање на следећи корак, ако не враћамо се да повећамо пречник цеви, све док не задовољимо униформност протока.

Све описане рачунице радимо само на једном сегменту споредног развода.

3.1 Одређивање броја латерала по једном споредном разводу

Овде на основу потребе биљака за заливањем, који смо упознали у кораку 1, бирамо одређени број латерала на споредном разводу.

3.2 Одређивање протока кроз споредни развод

Овај проток директно излази из претходних података множењем.

3.3 Одабир димензије цеви и прорачун губитака

Овде слично радимо као у тачки 2.4 за латерале.

3.4 Провера брзине

v ≤ 1,7m/sek. Aко ово није испуњено, враћамо се у тачку 3.3 са већим пречником цеви.

3.5 Одређивање притиска на улазу у споредни развод

Притисак на улазу у споредни развод имамо као h_SR=h_trSR+h_LAT.

3.6 Провера униформности протока кроз споредни развод

Ову униформност слично као у тачки 2.6 формирамо као 20% од притиска у споредном разводу: h_trSR≤0,2h_SR

Корак 4: прорачун главног развода

И овде све рачунице радимо само на једном сегменту главног развода. Редослед поступака опет личи на оне из корака број 3.

4.1 Одређивање протока кроз сегмент главног развода

Овај податак добијемо множењем из претходних корака.

4.2 Одабир цеви и прорачун губитака

Слично као у кораку 3.

4.3 Провера брзине

Слично као у кораку 3.

4.4 Одређивање притиска на улазу главног развода

Притисак на улазу главног развода је дакле h_GR=h_trGR+h_SR

4.5 Практична оцена за прихватљивост губитака у главном разводу

У овој тачки ћемо усвојити практичну оцену: h_GR<15м. Ви наравно на основу свог искуства касније можете да усвојите и неки други параметар. Треба ли рећи: ако овај услов није испуњен, враћате се назад и релаксирате одговарајуће параметре да би сте овај услов задовољили?

Корак 5: споредни губици

Споредни губици настају у цевним елементима као што су вентили, спојнице и све друго што није права цев. Има више начина њиховог прорачуна, али убедљиво најпростији је метод еквивалентне цеви.

Губици неке спојнице се тако изражавају као L_e/d, где је d унутрашњи пречник цеви , а L_e је дужина замишљене цеви којом се та спојница замењује. Еквивалентна цев производи исте губитке као и спојница коју замењује. Негде се овај метод задаје у облику номограма:

Ту је Feet=стопа=0,3м, инч је 25,4мм.

Други начин је навођење коефицијента губитака, преко кога рачунате губитке по формули h_tr=k * v²/(2g), где је v брзина воденог тока а g=9,81m/s². Једна од простијих табела за примену овог метода је наведена испод. 

Који ћете ви метод користити зависи од вашег избора. На Интернету претражите pressure loss in fittings да добијете потпуније табеле.

Корак 6: прорачун пумпе

Овде полазимо прво од протока пумпе, потом из претходних корака утврђујемо еквивалентни хидростатички притисак пумпе који је потребно остварити.

Бирамо потом ефикасност пумпе и тако долазимо до потребне електричне снаге пумпе.

6.1 Одређивање протока пумпе

Преписујемо проток у главном разводу.

6.2 Одређивање еквивалентног хидростатичког притиска мреже

И овде само преписујемо h_GR из корака 4.3. Баш тешко, зар не?

6.3 Установљење висинске разлике h_pum0 код пумпе

То је разлика у висини између мрежног цевовода и улаза усисне гране пумпе.

6.4 Прорачун губитака h_{pom el} на помоћним елементима

Губици на споредним елементима као вентилима, спојницама, лакт спојницама и др су веома бројни, у општем случају. У посебној литератури можете наћи коефицијенте за те помоћне елементе и начин како за сваки од њих додајете неку вредност екв. хидр. притиска. Овај екв. хидр. притисак третирате исто као што сте третирали губитак услед трења или боље речено вртложења у претходним тачкама. Ако наводњавате рецимо десетак хектара површине док не пронађете прецизније параметре, узмите рецимо 10м као губитке у помоћним елементима, бар као неку грубу меру.

6.5 Еквивалентан хидростатички притисак пумпе

h_pum=h_GR+h_pum0+h_{pom el}

6.6 Снага пумпе

Ово већ знате из претходног чланка о наводњавању пумпом. За брз и груб рачун узмите да је производ фактора ефикасности преноса и фактора корисног дејства e*η jednak 50% за пумпу са електричним мотором, а за пумпу са генератором то је 40%.

Важан случај: елевација

Оно што се прескаче у литератури је објашњење елевације.

На приказаној слици можете видети бочни поглед на цев која иза мерача притиска има повећање нагиба за h_elev. Течност протиче с лева удесно. Колики је притисак у нивоу вентила, након овог повећања висине?

Између мерача и вентила десиће се две промене: доћи ће до трења течности кроз цев и доћи ће до промене потенцијалне енергије. Трење течности рачунамо већ наведеним формулама.

Што се потенцијалне енергије тиче, она је остварена на основу трошења енергије коју је неки елемент воде имао на нивоу мерача притиска. То даље значи да ћемо величину h_elev урачунати у отпор који пумпа мора да савлада. Ако цев има негативну елевацију, h_elev ћемо рачунати као негативну, тј рачунаћемо је као допринос раду пумпе.

Битно је разумети да се ова дискусија о елевацији до сада односила искључиво на главни развод, помоћни развод и огранак. У случају латерала овако нешто не треба радити. Наиме, латерал на нагнутом терену треба постављати под нагибом од око -1% (надоле), не више и не мање. На овај начин проток капалица ће бити више уједначен па ће и заливање бити уједначено!

Урадите сопствени пример

Сада сте наоружани правим арсеналом физичко-математичког наоружања за решавање вашег сопственог кап-по-кап система. Да ли ћете умети да овај арсенал знања и примените зависи колико педантно ћете читати овај чланак и да ли ћете умети да проширите своја знања оним што вам недостаје. Ако вам недостаје маште, ево задатка кога можете решити:

На горњој слици је једноставна правоугаона парцела скицирана са већ означеном топологијом. Узмите да треба наводњавати воћњак чије саднице су на 1,1х1,1м размака. На сваку воћку долазе 4 капалице, капацитета 4L/H и номиналног притиска 1bar. Све што треба да учините јесте да одредите потребну снагу пумпе и пречнике цеви развода и латерала. Ако добијете снагу пумпе негде у опсегу између 8 и 11 кW вероватно сте исправно рачунали. Ако нисте, е онда, шта човек да вам каже ...

Како би сте поставили ову мрежу на једној страни брда?

Референце:

 Drip Irrigation, Moshe Sne, 2005

 Drip Irrigation Design Fundamentals & Guidelines, IRWA Team Lebanon, 2004

 Handbook on Pressurized Irrigation Techniques, FAO, 2007

 The handbook of Technical Irrigation Information, Hunter, 2002