Славиша Нешић

РАЗУМ Уместо медија, хуманизам уместо глобализма, рекреација уместо спорта

Пољопривреда / Прорачун пумпе за заливање баште и пуњење резервоара

Ако на плацу имате потребу да набавите пумпу за заливање баште, или за пуњење неког резервоара потребно је пре свега одабрати пумпу. Сијасет књига и савети „интелектуалаца“ на Интернету неће вам помоћи по овом питању. Они ће вам помињати законе из физике и констатовати да је проблем "лак", наравно без даљег објашњења. Зато је ту овај чланак у коме ћу навести стварни поступак.

poljoBunar

У тексту ћу предочити непосредно практично решавање без замајавања бесмисленим теоријама. Тако ћемо размотрити два примера: заливање баште и пуњење резервоара. Ови примери су илустративни толико да ћете без већих проблема решити било какав други сличан случај.

У посебном чланку показаћу како треба прорачунати систем за заливање кап по кап.

Проблем први: одабир пумпе за ручно заливање баште водом из бунара

Имате дакле плац са ископаним бунаром. Бунар је дубине 8 метара. Купићете рецимо неку потапајућу пумпу за потребе заливања. Пумпа ће бити на дубини од 7 метара. Била је суша па је ниво воде у бунару 2м испод земље. Башта коју треба залити има најдаљу тачку удаљену од бунара око 40м и чија је висинска разлика изнад бунара 5,5м. Наравно купили сте црев(а) укупне дужине 50м и (унутрашњег) пречника 20мм („3/4 цола“).

Ни то није све: долазите с посла и имате 11/2 сата на располагању да цревом залијете као са 3 кофе воде сваку од ваших 40 садница. Једна еквивалентна кофа има 10 литара запремину. Какву пумпу треба да купите?

Обично је најбоље да установите какав вам проток Q [m3/s] треба кроз црево: Ево те формуле за проток: Q=v * S, где је v=брзина а S=површина унутрашњег попречног пресека црева. Три кофе воде треба изручити на сваку од садница, дакле 3*10*40=1200 литара у року од 1,5 сати.poljoMereKonverzija

Општа култура: како да промените јединице мере за неку формулу

За решење задатака из овог чланка, али и за сваки други задатак из физике, механике итд треба да научите да претварате јединице у разним формулама као што је била претходна за проток течности. Ево о чему се ради: имате на пример формулу v = Q / S где су јединице у међународним јединицама (v је брзина у м/сек, површина у м2 а проток у m3/s), и желите да ту формулу рецимо претворите у формулу у којима је променљива протока Q уместо у m3/sек изражена у лит/мин, тј литара у минути. Проблем није у томе што ви то не умете да урадите - проблем је што ћете скоро сигурно погрешити. Без обзира колико изгледало једноставно, пракса показује да је конверзија физичких формула из једног система мера у други најчешћа грешка у рачуну.

Ево како то изгледа:

  1. У полазној формули уочавамо ону променљиву чије јединице хоћемо да променимо. У нашем случају то је Q [m3/s]. Конвертујемо засебно именилац и бројилац у циљне јединице:  1m3=1000 лит, 1сек=1/60мин,
  2. поделимо обе једначине па је 1 m3/s = 1000 / (1/60) = 60.000 лит/мин.
  3. Сада долази цака: да би у формулама уместо Q [m3/s] имали Q[лит/мин] делићемо са бројем из тачке 2 тј Q [m3/s] = Q [лит/мин] / 60.000. Шта то у ствари значи? Имамо у ствари шаблон како у формулама да претварамо променљиве из система у систем.

Дакле: без икаквог размишљања конвертујете бројилац и именилац полазне променљиве у циљне јединице, поделите, и добијеним резултатом опет поделите одредишну променљиву. Тако добијену променљиву стављамо у формулу: v = (Q [лит/мин] / 60.000) / S.

Наставак првог проблема: имамо проток, шта сад?

Нама у ствари треба пумпа која може да обезбеди проток 1200лит за 1,5 сати, a to je проток Q=1200/1,5= 800[лит/сат]. Пумпа мора при томе да подигне воду од нивоа усисне гране пумпе (7м) до нивоа највише тачкеpoljoPadPritiskaCrevo парцеле (5,5м), тј h1=7+5,5=12,5м. Надаље, пумпа мора да савлада отпор који унутрашњост црева пружа протицању воде. Али како одредити отпор црева?Одговор је на графикону с лева.

На хоризонталној оси (апсциса графикона) имамо проток Q[гал/мин], где је 1 галон=3,785 литара. Ми имамо из претходног разматрања проток од 800 лит/сат. Претворићете дакле Q[лит/сат] у Q[гал/мин]. Уопште вам нећу рећи како, то можете и сами на основу претходног текста.

Одабрали смо црево 20мм, па гледамо жуту праву на графикону која одговара "3/4 цоловном" цреву. За добијену вредност Q[гал/мин] на хоризонталној оси, помоћу жуте линије добијамо одговарајућу вредност на вертикалној оси. Шта је међутим на вертикалној оси?

На вертикали се наиме налази вредност пада притиска воде у цреву на сваком одсечку црева дужине 100 стопа. Компликовано?

И није нарочито. То у ствари значи да је на вертикали приказан Δp у јединицама psi/(100ft), дакле Δp[psi/(100стопа)]. Читајући са вертикалне осе добијамо да ће црево правити пад притиска Δp[psi/(100стопа)]=2.

Пад притиска у цреву се у пракси конвертује у хидростатички притисак воде која има неку одређену висину. На пример, стуб воде висок 10 метара у неком суду прави приближно атомосферски притисак, а он је, опет приближно једнак 1 бар. Такође познато је да је 1 бар = 14,5 psi, a да је 1стопа= 0,3м. Наш циљ је да знајући претходне податке одредимо висину хидростатичког притиска који прави једнак притисак као Δp[psi/(100стопа)]=2.

То радимо тако што за почетак претворимо Δp[psi/(100ft)] у Δp[бар/м]. Када добијете Δp[бар/м], висина стуба воде која одговара овом притиску биће htr= Δp[бар/м] * 10 * 50, зато што сваком бару одговара 10м воде, а наше црево је дугачко 50метара. Резултат који треба да добијете је htr=2,3м.

Резиме: помоћу графикона на слици, утврдили смо да ће наше црево пружати отпор као идеално црево без отпора чији је други крај подигнут изнад улазног краја тог црева на висину htr=2,3м. Схватате ли сада колико је корисна формализација претварања једног система мера у други?

poljoNavodnjavanjeCrevoGraf

Решење првог проблема: коначно одабир пумпе

poljoRuskaSlika

Које податке имамо до сада? За задати проток

Q=800лит/сат, пумпа треба да савлада висинску

разлику h1+htr=12,5+2,3=14,8m. Да видимо сада како се рачуна електрична снага пумпе:

P[kW] = \frac{{Q[lit/sek] \cdot {H_{pumpe}}[m]}}{{102 \cdot \eta }}

У овој формули μ је степен корисног дејства потапајуће пумпе. Степен корисног дејства рачунате као рецимо 0,3-0,5 кад је реч о малим потапајућим пумпама модерне израде, а двоструко мање код старих модела. За овај пример добијамо да је потребна пумпа номиналне снаге рецимо 120W што је знатно испод онога што се обично има у понуди.

На следећим сликама наведене су спецификације три руске пумпе: пумпа 1, пумпа 2 и пумпа 3. Њихове номиналне снаге су око 250W, 220W и 150W респективно. Која пумпа је оптимално решење за наш проблем? poljoNavodnjavanjeCrevoRuska

Погледајмо графиконе: јасно је да би за наш пример када би снага била ограничавајући фактор свака одговарала. Међутим на графикону се одмах види да пумпа 3 не подржава проток преко 600 литара на час, па тако сигурно не задовољава. Пумпа 2 подржава наше захтеве. И наравно пумпа 1 је значајно јача од потребне.

Иако овај пример није због скромности захтева био нарочито репрезентативан, у неком другом случају снага пумпе ће доћи до изражаја при избору. У општем случају, ви ћете дакле проверити потребну снагу пумпе заједно са максималним протоком и висином коју пумпа остварује. Само тако сте сигурни да сте урадили стручан избор.

Проблем два: пуњење резервоара

Инсталирали смо пумпу 2, дакле. На крају црева ставили смо резервоар капацитета 1000 литара, висине 1,7 метара и подигли га на постоље од 1м? За које време се овај резервоар напуни?

Уочимо пре свега да је сада додата висинска разлика 1+1,7=2,7метара, на претходних 14,8м, што укупно чини 17,5метара. Из графикона сада имамо проток од 780лит/сат. Губици у цреву су слични (и овде мали), тако не морамо поново да рачунамо отпор црева. Дакле узимамо проток 780лит/сат, који ће дакле напунити резервоар за 1000/780= 1сат и 17 минута.

Закључак

У случају да уместо потапајуће пумпе користимо површинску пумпу, онда у једначини за снагу имамо додатно е=фактор ефикасности преноса (0,7-0,9 за ел. мотор, 0,5-0,75 за дизел генератор погон):

P[kW] = \frac{{Q[lit/sek] \cdot {H_{pumpe}}[m]}}{{102 \cdot e \cdot \eta }}

Наравно остале рачунице су исте. Као што се види и једноставни проблеми какав је овај могу бити запетљани ако их решавате први пут. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Региструјте се да добијете е-поштом информације о новим чланцима:
Europe, Belgrade