Задатак из марковачке бербернице

Пре неких седамдесетак година у берберници у Марковцу чуо се овај задатак. У протеклим годинама колико се сећам само један (студент) је пронашао решење, и то тек једно од могућих:

На пијаци била су три продавца јаја и држали су исту цену динара по јајету. Први је имао на продају 10 јаја, други 30 јаја, а трећи 50 јаја. Наишао је купац и купио неки број јаја од тих продаваца. На крају дана договоре продавци нову цену јаја. Тада им наиђе други купац и откупи од њих по тој новој цени остатак јаја. Продавци се преброје и сва тројица имају исту количину новца од продаје јаја. Како то?

Задатак није трик-питање, јаја су јаја, пијаца је пијаца. Пре доста година пробао сам да решим овај задатак али нисам успео из првог пута. Решења има више, у општем случају бесконачно много и добијају се мултиплицирањем основних решења. Колико има основних решења, шта мислите? Колика је највећа свота коју су онда могли да зараде ови продавци?

1.8.2014